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                    2. 初中学习方法:初中数学知识点总结-2019年精选教学文档

                      来源:互联网 由 kefuxing9 贡献 责任编辑:王小亮  

                      初中学习方法:初中数学知识点总结

                        初中学习方法:初中数学知识点总结

                      一、基本知识

                      ㈠、数与代数A、数与式:

                      1、有理数

                      有理数?#23401;?#25972;数正整数/0/负整数

                      ②分数正分数/负分数

                      数轴?#23401;?#30011;一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任?#25105;?#20010;有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相?#21462;"?#25968;轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

                      绝对值?#23401;?#22312;数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

                      有理数的运算:

                      加法?#23401;?#21516;号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对?#21040;?#22823;的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

                      减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

                      乘法?#23401;?#20004;数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

                      除法?#23401;?#38500;以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

                      乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

                      混合顺序?#21512;?#31639;乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

                      2、实数

                      无理数?#20309;?#38480;不循环小数叫无理数

                      平方根?#23401;?#22914;果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

                      立方根?#23401;?#22914;果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

                      实数?#23401;?#23454;数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对?#26723;?#24847;义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对?#26723;?#24847;义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

                      3、代数式

                      代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

                      合并同类项?#23401;?#25152;含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字?#36127;?#23383;母的指数不变。

                      4、整式与分式

                      整式?#23401;?#25968;与字母?#26576;?#31215;的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

                      整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

                      幂的运算:AM+AN=A(M+N)

                      (AM)

                      (A/B)N=AN/BN 除法一样。

                      整式?#26576;?#27861;?#23401;?#21333;项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

                      公式?#25945;酰?#24179;方差公式/完全平方公式

                      整式?#26576;?#27861;?#23401;?#21333;项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

                      分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这?#30452;?#21270;叫做把这个多项式分解因式。

                      方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

                      分式?#23401;?#25972;式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任?#25105;?#20010;分式,分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。

                      分式的运算:

                      乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

                      除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

                      加减法?#23401;?#21516;分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。

                      分式方程?#23401;?#20998;母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

                      4、方程与不等式

                      5、方程与方程组

                      一元一次方程?#23401;?#22312;一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。

                      解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

                      二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

                      二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

                      适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

                      二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。

                      解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。

                      一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程

                      )一元二次方程的二次函数的关系

                      大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

                      )一元二次方程的解法

                      大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经?#20498;?#20102;,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

                      )配方法

                      利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解

                      分解因式法

                      提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解

                      公式法

                      这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-

                      )解一元二次方程的步骤:

                      (1)配方法的步骤:

                      先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式

                      分解因式法的步骤:

                      把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式

                      公式法

                      就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为

                      )韦达定理

                      利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积

                      也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用

                      )一元一次方程根的情况

                      利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:

                      当△0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;

                      唐?#20301;?#26356;早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事?#34987;?#35762;解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教?#26412;?#21407;为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不?#36739;?#36203;,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;

                      家庭是幼儿语言活动的重要环?#24120;?#20026;了与家长配?#29486;?#22909;幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演?#36866;隆?#25105;和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。当△0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)

                      死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

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