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                    2. [新]浙江省2016年中考数学总复习全程考点训练10一次函数含解析

                      来源:互联网 由 令译 贡献 责任编辑:王小亮  

                      全程考点训练10 一次函数

                      一、选择题

                       1.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为(D)

                      A.-  B.-2

                      C.  D.2

                      【解析】 ∵正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),∴2=k,即k=2.故选D.

                      2.一次函数y=-x+1的图象是(C)

                      【解析】 直线y=-x+1经过点(0,1),(1,0),故选C.

                      3.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为(B)

                      A.y=2x-1  B.y=2x-2

                      C.y=2x+1  D.y=2x+2

                      【解析】 直线平移“上加下减,左加右减”,故y=2(x-1).也可选一个特殊点,如(0,0)向右平移后?#27425;?1,0),得y=2x+b过(1,0),即可求出b=-2.

                      4.如果一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交,那么下列对k和b的符号的判断正确的是(D)

                      A.k>0,b>0 B.k>0,b<0

                      C.k<0,b>0 D.k<0,b<0

                      【解析】 y随x的增大而减小,故k<0;与y轴交于负半轴,故b<0.故选D.

                      5.在平面直角坐标系中,点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则的最小值为(B)

                      A.-2 B.2

                      C. D.

                      【解析】 如解图所示.

                      (第5题解)

                      令x=0,则y=4;

                      令y=0,则x=4.

                      ∴A(0,4),B(4,0).

                      ∴OA=4,OB=4.∴AB=4.

                      当OP⊥AB时,OP最小.此时OP=AB=2.

                      (第6题)

                      6.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向?#20154;?#36305;步500 m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与?#39029;?#21457;的时间t(s)之间的关系如图所示,给出下列结论?#23401;賏=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(A)

                      A.①②③  B.①②

                      C.①③  D.②③

                      【解析】 ∵?#39029;?#21457;时甲行了2 s,相距8 m,

                      ∴甲的速度为8÷2=4(m/s).

                      ∵100 s时乙开始休息,

                      ∴乙的速度是500÷100=5(m/s).

                      ∵a(s)后甲、乙相遇,

                      ∴a=8÷(5-4)=8(s),故①正确;

                      ∵100 s时乙到达终点,甲走了4×(100+2)=408(m),

                      ∴b=500-408=92(m),故②正确;

                      ∵甲到达终点一共耗时500÷4=125(s),

                      ∴c=125-2=123(s),故③正确.

                      综上所述,①②③皆正确.

                      (第7题)

                      7.如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,?#30452;?#36807;这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(B)

                      A.1

                      B.3

                      C.3(m-1)

                      D. (m-2)

                      【解析】 易得点A(-1,m+2),B(1,m-2),C(2,m-4),∴S=×1×(m+2-m+4)=3.

                      二、填空题

                      8.一次函数y=-x-4的图象与x轴的交点坐标是(-3,0),与y轴的交点坐标是(0,-4).

                      (第9题)

                      9.如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象?#30452;?#19982;x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,则m的取值范围是m<1.

                      【解析】 ∵函数图象经过第二、四象限,

                      ∴m-1<0,∴m<1.

                      (第10题)

                      10.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:

                      (1)出租车的起步价是__8__元,当x>3时,y关于x的函数表达式为y=2x+2.

                      (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,则这位乘客乘车的里程为__15__km.

                      【解析】 (1)由图象,得出租车的起步价是8元,

                      设当x>3时,y关于x的函数表达式为y=kx+b,由函数图象,得

                      解得

                      故y关于x的函数表达式为y=2x+2.

                      (2)当y=32时,32=2x+2,解得x=15.

                      (第11题)

                      11.如图,直线y1=kx+b经过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解是1<x<2.

                      【解析】 由已知,得b=2,k+2=m,∴k=m-2.

                      ∴mx>kx+b>mx-2可化为mx>(m-2)x+2>mx-2,

                      即0>-2x+2>-2,解得1

                      (第12题)

                      12.已知直线y1=x,y2=x+1,y3=-x+5的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为

                      【解析】 y的最大值为y2和y3的交点的函数值,联立得y2和y3的交点为.

                      三、解答题

                      (第13题)

                      13.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.如图,若某个一次函数的图象与x轴,y轴?#30452;?#20132;于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

                      (1)求函数y=-x+3的坐标三角形的三条边长.

                      (2)若函数y=-x+b(b为常数)的坐标三角形的周长为16,求此三角形的面积.

                      【解析】 (1)函数y=-x+3的图象与x轴的交点为(4,0),与y轴的交点为(0,3),

                      ∴坐标三角形的三条边长?#30452;?#20026;3,4,5.

                      (2)函数y=-x+b的图象与y轴的交点为(0,b),与x轴的交点为

                      ∴坐标三角形的斜边长为.

                      ∵坐标三角形的周长为16,

                      ∴|b|+=16,

                      ∴|b|=4.∴S△=·|b|·.

                      (第14题)

                      14.如图,一次函数y=-x+2的图象?#30452;?#19982;x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,且∠BAC=90°.求过B,C两点的直线的表达式.

                      【解析】 对于y=-x+2,令x=0,则y=2,令y=0,则x=3,∴点B(0,2),A(3,0).

                      过点C作CD⊥OA交x轴于点D.

                      ∵△ABC为等腰Rt△,∴∠BAC=90°,AB=AC,

                      ∴∠BAO+∠DAC=90°.

                      ∵∠BOA=∠ADC=90°,

                      ∴∠OBA+∠BAO=90°.

                      ∴∠OBA=∠DAC.

                      ∴△ACD≌△BAO(AAS),

                      ∴AD=BO=2,CD=AO=3,

                      ∴OD=3+2=5,∴点C(5,3).

                      设过B,C两点的表达式为y=kx+b,则

                      解得∴直线BC的表达式为y=x+2.

                      15.游泳池常需换水清洗,图中的折线表示游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数表达式.

                      (1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)之间的函数表达式;

                      (2)排水、清洗、灌水各花了多少时间?

                      (第15题)

                      【解析】 (1)排水阶段:设函数表达式为y=kt+b,

                      图象经过点(0,1500),(25,1000),则

                      解得

                      故排水阶段的函数表达式为y=-20t+1500;

                      清洗阶段:y=0;

                      灌水阶段:设函数表达式为y=at+c,

                      图象经过点(195,1000),(95,0),则

                      解得

                      ∴灌水阶段的函数表达式为y=10t-950.

                      (2)∵排水阶段的函数表达式为y=-20t+1500,

                      ∴当y=0时,0=-20t+1500,解得t=75.

                      则排水时间为75 min,清洗时间为95-75=20(min).

                      ∵根据图象可以得出游泳池的蓄水量为1500 m3,

                      ∴1500=10t-950,解得t=245,

                      故灌水所用时间为245-95=150(min).

                      16.某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客?#27891;?#28857;A出发,甲步行到景点C,?#39029;?#26223;区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程s(m)关于时间t(min)的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题:

                      (1)?#39029;?#21457;后多长时间与甲相遇?

                      (2)要使甲到达景点C时,乙与景点C的路程不超过400 m,则乙?#27891;?#28857;B步行到景点C的速度至少为多少(结果精确到0.1 m/min)?

                      (第16题)

                      【解析】 (1)设s甲=kt,将点(90,5400)的坐标代入,得5400=90k,解得k=60,

                      ∴s甲=60t.

                      当20≤t≤30时,设s乙=at+b,将点(20,0),(30,3000)的坐标代入,得解得

                      ∴当20≤t≤30时,s乙=300t-6000.

                      当y甲=y乙时,60t=300t-6000,解得t=25,

                      ∴?#39029;?#21457;5 min后与甲相遇.

                      (2)由题意可得,当甲到达景点C,乙距离景点C 400 m时,

                      乙需要步行的距离为5400-3000-400=2000(m),乙所用的时间为30 min,

                      故乙?#27891;?#28857;B步行到景点C的速度至少为≈66.7(m/min).

                      答:乙?#27891;?#28857;B步行到景点C的速度至少为66.7 m/min.

                      考前的心理准备,考前可通过心理暗示缓解紧张情绪,进行临场心理调节。紧张时可用“我能?#23567;薄ⅰ?#38745;心”、“认真”等自我暗示?#27425;?#23450;情绪,适当做做深呼吸。放松?#37027;椋?#20943;少压力,参加成考的学生需要将平时的家庭、学校、社会的压力全丢掉,轻装上阵。Coming back home in the evening, family and I sat and watched TV together, we are returning and eating the fruit while chatting, the whole family is happy and harmonious!考试要淡定。拿到试卷后,不要急于动笔,先浏览试题,粗略知道各题的难易、分值后合理安排答题时间。分值较小的题,如果一时做不出来,?#19978;确?#19968;放,抢时间先做会做的题,然后再回头考虑本题。.I live very happily today! In the morning, it is very fine! Then I climb the mountain with family, the air on the mountain is very fresh, the flowers plants and trees on the mountain all seem extremely beautiful.

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                      2019中考数学专题复习小训练专题10一次函数

                      河北省2018年中考数学总复习 一次函数专题

                      河北省2018年中考数学总复习 一次函数专题_其它课程_...A . 2016 3,2016 A.(0,0) B.( ? ? D ....乙种原料 10 千克,可获利润 1200 元, (1)按...

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                      三肖中特期期难黄大仙
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