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                    2. 有理數的加法教學設計

                      來源:ruiwen  [  教育資訊中心   ]  責編:楊麗  |  侵權/違法舉報

                        1.教學目標

                        1.1地位、作用

                        在初中階段,要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型,把實際問題轉化成數學問題的數學意識,增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。 有理數的運算是初等數學的基本運算,掌握有理數的運算,是學好后續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,也是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

                        1.2學情分析

                        在初中數學教學中,非智力因素在認知過程中起十分重要的作用,而興趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是學生學習自覺性和積極性的核心因素,是學習的強化劑。因此,從初一開始培養學生對數學的興趣,是其學好數學的重要保障。圍繞這一點,在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會,教學中教師為導、學生為主,充分認識初一學生這個年齡段的心理特征:好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱,過分依賴直觀;意志薄弱,缺乏毅力。

                        另一方面,課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的。在前期段,學生已經儲藏了兩個正數的加法,較大數減較小數的減法,引入了負數,有必要再學習有理數的加法,然后過渡到有理數的其它運算,再到式的運算、方程、函數的運算;同時,負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習方法奠定了基礎。

                        1.3教學目標

                        根據本節所處的地位與作用,結合學生的具體學情,確定本節課的教學目標如下:

                        知識目標:通過將生活中的問題轉化為有理數加法的全過程,使學生直觀形象地理解有理數加法的意義,掌握有理數的加法法則,并能正確運用。

                        能力目標:通過情境的設計,培養學生的探索創新精神。在學生學習的過程中,滲透分類思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

                        情感目標:通過教師引導下的探索,讓學生感受到數學學習的價值與樂趣。

                        1.4教材處理

                        根據本節教材的內容,我把有理數的加法劃分為兩個課時,第一課時學習有理數的加法法則并能準確進行兩個數的加法運算;第二節課學習有理數的加法運算律并能準確進行多個數的加法運算。

                        2.重點、難點

                        2.1教學重點:有理數加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。

                        2.2教學難點:異號兩數加法的實際意義及法則的歸納。

                        3.教學方法與教學手段

                        本課采用多媒體輔助教學,從學生熟悉的人物出發,激發學生探索欲;通過層層鋪墊,引導學生利用已學數學工具探索新知;在學生探索的基礎上,有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中,培養學生類比、歸納和概括的學習能力。

                        在本節的設計過程中,利用了一道開放性習題引出課題,讓學生在研究中學習,對學生進行能力培養,充分跨越學生的最近發展區。

                        4.教學過程:

                        4.1創設情境,讓學生的思維“動”起來

                        [生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍,是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神,激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸,起跑點為原點,將生活問題數學化。

                        說明:這種從生活到數學的建模,從學生感興趣的題材出發,為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激,讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。

                        4.2體驗進程,讓學生的思維“活”起來

                        “數學是問題的心臟”,是教學的出發點,由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。

                        [開放式探索] 劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練,他連續跑了兩段路,共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里? 設計意圖:這是一道條件不唯一,結果也不唯一的開放性題型,對學生有一定的挑戰性。它的優點在于:只要理解題意,任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況,學生由于思維的不完備性,很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題。在本題中,包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別(從正負性上區分),在求和的過程中,讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。

                        教學方法:用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優化思路;給予學生充分的思考機會;善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。

                        預計困難:①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意,可能放棄。

                        處理方法:①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點,讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式,自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后,再讓學生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關系,在理解能力上更上一層樓 。③區別不同程度的學生,可以從“列式子”,“列等式”,問“為什么”逐步遞進,讓盡可能多的學生嘗試最近發展區。

                        教學注意點:要明確本堂課的教學重點和目標,對開放題的探索淺嘗 止,不深究問題的所有可能性,剪輯學生答案盡快引出課題。

                        4.3探究規律,讓學生的思維“跳”起來

                        用分類討論的方法進行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點和難點,教師要依據學生現有得出的學習發現組織語言,減少指示或命令性語言,爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。

                        在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人,陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現,這一瞬間的心理激勵,是培養學生創造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

                        預先設想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規律:

                        ①從加數的不同符號情況(可遇見情況:正數+正數;負數+負數;正數+負數;數+0)

                        ②從加數的不同數值情況(加數為整數;加數為小數)

                        ③從有理數加法法則的分類(同號兩數相加;異號兩數相加;同0相加)

                        ④從向量的迭加性方面(加數的絕對值相加;加數的絕對值相減)

                        ⑤從和的符號確定方面(同號兩數相加符號的確定;異號兩數相加符號的確定)

                        教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數學教學的淺薄與貧乏。

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